2+4+6+…+16+18+20简便计算 2+4+6+…+16+18+20的简便计算

2 4 6 … 16 18 20总共有10个数，两个数为一组，可分为5组，即2 20，4 18，6 16，8 14，10 12。由此可得出以下算式：

2 4 6 … 16 18 20

=(2 20） （4 18） （6 16） （8 14） （10 12）

=22 22 22 22 22

=22×5

=110

也可以利用等差数列的公式求和。等差数列Sn=(a1 an)n/2或Sn=na1 n(n-1)d/2，d为公差；Sn=An2 Bn；A=d/2，B=a1-(d/2) 。原式中，a1=2，an=20,n=10,d=2；

原式=（2 20）x(20÷2)÷2

=22x10÷2

=22x5

=110

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

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