高一数学内容和章节高一数学内容
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1、(一)集合1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义,元素与集合的“属于”关系。
2、(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。
3、2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
4、( 2)在具体情境中,了解全集与空集的含义。
5、3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
6、(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
7、(3)能使用韦恩(Venn)图表达两个简单集合间的关系及运算。
8、(二)函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)1.函数(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。
9、(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。
10、(3)了解简单的分段函数,并能简单应用。
11、(4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性含义。
12、(5)会运用函数的图像理解和研究函数的性质。
13、2.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景。
14、(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。
15、(3)理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点。
16、(4)知道指数函数是一类重要的函数模型。
17、3.对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。
18、(2)理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点。
19、(3)知道对数函数是一类重要的函数模型。
20、(4)了解指数函数 ( ,且 )与对数函数 (a>0,且a 1)互为反函数。
21、4.幂函数(1)了解幂函数的概念。
22、(2)结合函数 的图像,了解它们的变化情况,5 .函数与方程(1)结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性与根的个数。
23、(2)根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解。
24、6.函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征,知道 直线上升、指数增长、对数增长等不同 函数类型增长的含义。
25、(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。
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